数学

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提示:本条目的主题不是算数



歐幾里得,西元前三世紀的古希臘數學家,現在被認為是幾何之父,此畫為拉斐爾的作品《雅典學院》。

数学是利用符号语言研究數量[1]结构[2]变化[3][4]以及空间[1]等概念的一門学科,从某种角度看屬於形式科學的一種。數學透過抽象化邏輯推理的使用,由計數計算量度和對物體形狀運動的觀察而產生。數學家們拓展這些概念,為了公式化新的猜想以及從選定的公理定義中建立起嚴謹推導出的定理。[5]

基礎數學的知識與運用總是個人與團體生活中不可或缺的一環。對數學基本概念的完善,早在古埃及美索不達米亞古印度內的古代數學文本便可觀見,而在古希臘那裡有更為嚴謹的處理。從那時開始,數學的發展便持續不斷地小幅進展,至16世紀的文藝復興時期,因为新的科學發現和數學革新兩者的交互,致使數學的加速发展,直至今日。[6]数学并成为許多國家及地區的教育範疇中的一部分。

今日,數學使用在不同的領域中,包括科學工程醫學經濟學等。數學對這些領域的應用通常被稱為應用數學,有時亦會激起新的數學發現,並導致全新學科的發展,例如物理学的实质性发展中建立的某些理论激发数学家对于某些问题的不同角度的思考。數學家也研究純數學,就是數學本身的实质性內容,而不以任何實際應用為目標。雖然許多研究以純數學開始,但其过程中也發現許多應用之处。[7]

詞源

西方语言中“數學”(希腊语:μαθηματικά)一詞源自於古希臘語μάθημαmáthēma),其有“學習”、“學問”、“科學”,以及另外還有個較狹義且技術性的意思-「數學研究」,即使在其語源內。其形容詞μαθηματικόςmathēmatikós),意思為和學習有關的用功的,亦會被用來指數學的。其在英语中表面上的複數形式,及在法语中的表面複數形式les mathématiques,可溯至拉丁文的中性複數mathematica,由西塞罗譯自希臘文複數τα μαθηματικάta mathēmatiká),此一希臘語被亚里士多德拿來指「萬物皆數」的概念。[8][9]

汉字表示的「數學」一詞大約产生于中国時期。多指象數之學,但有時也含有今天上的數學意義,例如,秦九韶的《數學九章》(《永樂大典》記,即《數書九章》也被宋代周密所著的《癸辛雜識》記爲《數學大略》)、《數學通軌》(明代柯尚遷著)、《数学钥》(清代 杜知耕著)、《數學拾遺》(清代丁取忠撰)。直到1939年,經過中國數學名詞審查委員會研究“算學”與“數學”兩詞的使用狀況後,確認以“數學”表示今天意義上的數學含義。[10]